ИДЕАЛЬНАЯ ГИДРОДИНАМИКА СНАРУЖИ И ВНУТРИ ЧЕРНОЙ ДЫРЫ: ГАМИЛЬТОНОВО ОПИСАНИЕ В КООРДИНАТАХ ПЕНЛЕВЕ - ГУЛЛСТРАНДА
Рубан В.П.

Поступила в редакцию: 14 Февраля 2014

DOI: 10.7868/S0044451014070116

DJVU (103.2K)

PDF (251.6K)

Показано, что при использовании координат Пенлеве - Гуллстранда в их декартовом варианте гамильтониан релятивистской идеальной гидродинамики в окрестности невращающейся черной дыры отличается всего одним простым слагаемым от соответствующего гамильтониана в плоском пространстве-времени. При этом единым образом описывается также и внутренняя область черной дыры, поскольку в координатах Пенлеве - Гуллстранда отсутствует сингулярность на горизонте событий. Представлено точное решение, описывающее стационарную аккрецию предельно жесткой материи () на движущуюся черную дыру вплоть до центральной сингулярности. В приближении локальной индукции выведено уравнение движения тонкой вихревой нити на фоне такого аккреционного потока. В явном виде вычислен гамильтониан для жидкости с ультрарелятивистским уравнением состояния и решена задача о центрально-симметричном стационарном течении такой материи.