СВОЙСТВА СЛАБОКОЛЛАПСИРУЮЩИХ РЕШЕНИЙ НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ШРЕДИНГЕРА
Овчинников Ю.Н.

Поступила в редакцию: 6 Сентября 2002

PACS: 03.65.Ge, 02.30.Jr

DJVU (75.3K)

PDF (293.2K)

Показано, что одно из условий образования слабоколлапсирующего решения с нулевой энергией порождает бесконечное число функционалов I_N, тождественно равных нулю на регулярных решениях соответствующего дифференциального уравнения. На плоскости параметров { A,C₁ } существуют как минимум две особых линии. Вдоль одной из них (A/C₁=1/6) расположены слабоколлапсирующие решения с нулевой энергией. Предположено, что вдоль второй линии (A/C₁=α_c) также расположено семейство слабоколлапсирующих решений с нулевой энергией. В области больших значений параметров { C₁,α =A/C₁ } существует область промежуточной асимптотики, в которой амплитуда осцилляций функции U растет в широкой области по координате ξ.