Journal of Experimental and Theoretical Physics
HOME | SEARCH | AUTHORS | HELP      
Journal Issues
Golden Pages
About This journal
Aims and Scope
Editorial Board
Manuscript Submission
Guidelines for Authors
Manuscript Status
Contacts


ZhETF, Vol. 164, No. 5, p. 847 (November 2023)
(English translation - JETP, Vol. 137, No. 5, November 2023 available online at www.springer.com )

Асимптотическая теория солитонов, порождаемых из интенсивного волнового импульса
Камчатнов А.М.

Received: May 26, 2023

DOI: 10.31857/S0044451023110159

PDF (374.7K)

Развита теория преобразования интенсивного начального волнового импульса в солитоны при асимптотически больших временах эволюции. Наш подход основан на том, что такое преобразование происходит через промежуточную стадию формирования и эволюции дисперсионных ударных волн, так что число нелинейных осцилляций в них оказывается равным числу солитонов в асимптотическом состоянии. С помощью теории интегрального инварианта Пуанкаре-Картана мы показываем, что это число осцилляций, равное классическому действию частицы, ассоциированной с волновым пакетом в окрестности малоамплитудного края дисперсионной ударной волны, остается постоянным при переносе течением, описываемым бездисперсионным пределом рассматриваемых нелинейных волновых уравнений. Это позволяет сформулировать обобщенное правило квантования Бора-Зоммерфельда, которое определяет набор «собственных значений», связанных с физическими параметрами солитонов в асимптотическом состоянии, в частности, с их скоростями. Теория не использует свойств полной интегрируемости нелинейных волновых уравнений, но воспроизводит соответствующие результаты и в этом случае. Аналитические результаты подтверждаются численными решениями нелинейных волновых уравнений.

 
Report problems