Случайные блуждания с непрерывным временем при конечных концентрациях
Шкилев В.П.

Поступила в редакцию: 2 Сентября 2021

DOI: 10.31857/S0044451022010096

PDF (257K)

Выведены нелинейные уравнения, обобщающие модель случайных блужданий с непрерывным временем на случай конечных концентраций. Уравнения учитывают два фактора, ответственных за возникновение аномальной диффузии: нелинейность и нарушение локального равновесия. В локально-равновесных условиях они сводятся к нелинейному уравнению Фоккера-Планка, которое может интерпретироваться как транспортное уравнение для фермионов с множественными энергетическими уровнями. Как следствие нелинейных уравнений, получены два линейных немарковских уравнения с функциями памяти, зависящими от концентрации. Одно уравнение описывает диффузию малого отклонения от равновесного состояния, а второе - диффузию меченых частиц в равновесной системе. Показано, что возникновению аномальной диффузии благоприятствуют низкие концентрации.