Обобщенная модель Изинга в магнитном поле
Цуварев Е.С., Кассан-Оглы Ф.А.

Поступила в редакцию: 11 Февраля 2021

DOI: 10.31857/S0044451021080095

PDF (538.5K)

Представлены результаты по обобщению модели Изинга на произвольное число трансляций линейной цепочки, находящейся во внешнем магнитном поле, с учетом различных взаимодействий между спинами. Выведено точное аналитическое выражение для наибольшего собственного значения трансфер-матрицы Крамерса-Ваннье с трансляцией на два периода цепочки во внешнем магнитном поле при учете ближайших и вторых соседей. Установлены точные выражения для нуль-температурных энтропий и намагниченностей при различных величинах и знаках обменных взаимодействий и магнитного поля. Многие найденные нуль-температурные энтропии и нуль-температурные намагниченности представлены через так называемые математические сечения, издавна известные в удивительном мире математики чисел (золотое сечение , серебряное сечение δ , сверхзолотое сечение ψ , пластическое число ρ и новые (безымянные)). Получен результат, при котором значения фрустрирующих энтропий и намагниченностей могут быть выражены через предел отношения определенных числовых последовательностей без привлечения формализма трансфер-матрицы Крамерса-Ваннье.