Транспортное уравнение для субдиффузии смешанного происхождения
Шкилев В.П.

Поступила в редакцию: 22 Января 2021

DOI: 10.31857/S0044451021070117

PDF (250.1K)

Предлагается транспортное уравнение для модели, представляющей собой комбинацию модели случайных барьеров и модели многократного захвата. Отрицательные корреляции, обусловленные барьерами, моделируются путем добавления к уравнению источникового и стокового членов. В случае процессов, сохраняющих вероятность, предлагаемое уравнение эквивалентно известному ранее уравнению. Однако в случае процессов с потоками вероятности через границы результаты принципиально различаются. В частности, это транспортное уравнение дает разные значения времени первого прохождения для стационарной и нестационарной субдиффузии. В случае стационарной субдиффузии оно воспроизводит результат модели дробного броуновского движения, а в случае нестационарной субдиффузии - модели случайных блужданий с непрерывным временем. На примере диффузии в гармоническом потенциале продемонстрирована термодинамическая согласованность уравнения.