Число солитонов, порождаемых из интенсивного начального импульса при асимптотически больших временах
Камчатнов А.М.

Поступила в редакцию: 11 Августа 2020

DOI: 10.31857/S0044451021010065

PDF (320K)

На основе теоремы Гуревича и Питаевского о числе осцилляций, входящих в область дисперсионной ударной волны при эволюции нелинейного импульса, предложен способ вывода формул для числа солитонов, на которые распадается достаточно интенсивный начальный импульс в виде локализованной простой волны при асимптотически больших временах. В случае интегрируемых уравнений этим методом воспроизводятся формулы типа Карпмана, следующие из квазиклассического приближения для ассоциированной с рассматриваемым уравнением линейной спектральной задачи. Показано на конкретных примерах, что в случае неинтегрируемых уравнений получаются выражения, предложенные ранее путем формального продолжения решения модуляционных уравнений Уизема на бездисперсионную область волны.