О равновесном состоянии гравитирующего конденсата Бозе-Эйнштейна
Мейерович Б.Э.

Поступила в редакцию: 6 Января 2018

DOI: 10.1134/S004445101811010X

PDF (563.8K)

Обсуждаются свойства скалярного поля, находящегося в состоянии равновесия со своим собственным гравитационным полем. Скалярное поле служит волновой функцией конденсата Бозе-Эйнштейна, находящегося в состоянии равновесия при температуре, близкой к абсолютному нулю. Волновая функция лабораторного конденсата Бозе-Эйнштейна удовлетворяет уравнению Гросса-Питаевского. Предметом применения теории гравитирующих скоплений фермионов и бозонов являются сверхтяжелые объекты (наиболее вероятно - черные дыры), находящиеся в центрах галактик. В отличие от лабораторного эксперимента, энергетический спектр гравитирующих бозонов является функционалом волновой функции всего конденсата в целом. Само наличие уровня зависит от его заселенности. В частности, при нулевой температуре для каждого уровня существует предельное значение полной массы M_cr, с превышением которого равновесной конфигурации (а значит, и данного уровня) не существует. Критическая масса M_cr растет пропорционально номеру уровня. При M>M_cr роль основного состояния играет следующий уровень. Видоизменяется само понятие об основном состоянии системы бозонов. Радиус сферы, занимаемой конденсатом, тоже увеличивается пропорционально номеру уровня, поэтому с увеличением массы конденсата плотность не растет. Покуда расстояние между соседними энергетическими уровнями велико по сравнению с температурой, ограничений на полную массу не возникает. С энергетической точки зрения один сгусток бозонов на высоком квантовом уровне с большой массой является менее выгодным, чем несколько изолированных центров, в каждом по конденсату на нулевом квантовом уровне.