Различимость квантовых состояний и трудоемкость по Шеннону в квантовой криптографии
Арбеков И.М., Молотков С.Н.

Поступила в редакцию: 30 Января 2017

DOI: 10.7868/S0044451017070069

PDF (322.8K)

Доказательства секретности квантового распределения ключей являются достаточно сложными. Секретность определяется в терминах, которые отличаются от требований, предъявляемых к ключам в классической криптографии. Секретность ключей в квантовой криптографии выражается в терминах близости квантового состояния подслушивателя после распределения ключей к идеальному квантовому состоянию, которое некоррелировано с ключом легитимных пользователей. Метрикой близости двух квантовых состояний является следовая метрика. В классической криптографии секретность ключей понимается в терминах, например, сложности перебора ключей при наличии побочной информации. В квантовой криптографии побочной информацией для подслушивателя является вся совокупность информации о ключах, полученная как из квантового, так и классического каналов. Тот факт, что математический аппарат при доказательстве секретности ключей в классической и квантовой криптографии существенно разный, приводит к недопониманию и эмоциональным дискуссиям [e17095-1]. Поэтому необходимо уметь отвечать на вопрос, как связаны между собой различные критерии криптостойкости. В данной работе показана прямая связь между критерием секретности в квантовой криптографии, основанном на следовом расстоянии, определяющим различимость квантовых состояний, и критерием, использующим трудоемкость (guess work) по определению ключа при наличии побочной информации, в классической криптографии.