Масштабирование и возбуждение комбинированной конвекции в быстро вращающемся плоском слое
Старченко С.В.

Поступила в редакцию: 26 Сентября 2016

DOI: 10.7868/S0044451017020195

PDF (200.1K)

Предложено оптимальное, на взгляд автора, масштабирование комбинированной тепловой и композиционной конвекции в быстро вращающемся плоском слое, которое следует из самосогласованных оценок типичных физических величин. Соответственно вводятся коэффициенты подобия для отношения диссипация/генерация конвекции s и соотношения тепловая/композиционная конвекция r. Третий новый коэффициент δ равен отношению характерного размера перпендикулярно оси вращения к толщине слоя. Чем быстрее вращение, тем меньше δ . В условиях жидкого ядра Земли замещает общепринятое число Экмана , а - обратное число Рэлея . Выявлено, что при турбулентных коэффициентах переноса число s и числа Прандтля имеют значения порядка единицы для любых объектов, а δ не зависит от коэффициентов переноса. В результате разложения по степеням δ изначальную нелинейную трехмерную систему из шести переменных удалось упростить до почти двумерной системы из четырех переменных, не содержащей δ . Задача о возбуждении конвекции в основном объеме решается алгебраически, а для критических величин - аналитически. Получены дисперсионные соотношения, общие выражения для критических волновых чисел, чисел s, определяющих числа Рэлея, прочих критических параметров и асимптотических решений. Численные оценки сделаны для жидких ядер планет, подобных Земле. Обсуждаются возможные дальнейшие приложения полученных результатов к недрам планет и лун и их океанам, звездам, экспериментальным объектам.