TQ-бифуркации в дискретных динамических системах: исследование качественных перестроений формы колебаний
Макаренко А.В.

Поступила в редакцию: 11 Февраля 2016

DOI: 10.7868/S0044451016100138

PDF (319.3K)

В дискретных динамических системах определен новый класс бифуркаций и изложены методы их диагностики и анализа свойств. Исследуемые TQ-бифуркации реализуются в дискретных отображениях и связаны с качественным перестроением формы траекторий в расширенном пространстве состояний. В рамках демонстрации основных возможностей инструментария проведен анализ логистического отображения в области расположенной справа от предельной точки удвоений периода. Найдены пять критических значений параметра, при которых происходит качественная перестройка геометрической структуры траекторий отображения. Дополнительно проведено исследование так называемого отображения следа , возникающего в задачах квантовомеханического описания различных свойств дискретных кристаллических и квазикристаллических решеток.