ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ «ПРЕДЕЛЬНЫХ» СОЛИТОНОВ ОГИБАЮЩЕЙ ГРАВИТАЦИОННЫХ ВОЛН НА ГЛУБОКОЙ ВОДЕ
Слюняев А.В.

Поступила в редакцию: 28 Февраля 2009

PACS: 05.45.Yv, 47.35.Fg

DJVU (955.8K)

PDF (1187.6K)

Представлены результаты численного моделирования «предельных» солитонов огибающей гравитационных волн на глубокой воде, т. е. долгоживущих нелинейных групп, включающих волны, близкие к обрушению. Существование таких квазисолитонных структур было показано в работе [1]. Рассмотрено одиночное распространение и различные типы взаимодействия предельных солитонов огибающей с помощью численного решения уравнений потенциальной идеальной гидродинамики в конформных переменных. Результаты сопоставлены с описанием в рамках обобщенной слабонелинейной модели огибающей (модифицированной модели Диста). Показано, что начальные условия в виде точных решений нелинейного уравнения Шредингера с учетом асимптотических поправок трех порядков, соответствующих связанным волнам, довольно хорошо описывают предельные солитоны огибающей. Выявлены эффекты, связанные с сильно нелинейной динамикой солитонов огибающей: неустойчивость слишком крутых групп, разрушение коротковолнового солитона огибающей длинноволновой группой, образование связанных групп волн.