ФЕЙНМАНОВСКИЙ МЕТОД РАСПУТЫВАНИЯ НЕКОММУТИРУЮЩИХ ОПЕРАТОРОВ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ
Попов В.С.

Поступила в редакцию: 22 Июня 2005

PACS: 03.65.-w, 31.15.Hz, 03.65.Fd

DJVU (174.4K)

PDF (426.4K)

Фейнмановский метод распутывания некоммутирующих операторов применяется к задаче о квантовом осцилляторе с переменной частотой, что математически эквивалентно задаче о вращении псевдоспина в квазиунитарной группе SU(1,1). Состояния осциллятора образуют базис для неприводимых унитарных представлений этой группы. Дополняя метод Фейнмана теоретико-групповыми соображениями, мы получили простые аналитические формулы для матричных элементов и вероятностей перехода между начальными и конечными состояниями осциллятора. Рассмотрено также применение метода Фейнмана к гамильтониану атома или иона в лазерном поле и к модельному гамильтониану, обладающему группой скрытой симметрии атома водорода.