Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики
НАЧАЛО | ПОИСК | ДЛЯ АВТОРОВ | ПОМОЩЬ      e
Общая информация о журнале
Золотые страницы
Адреса редакции
Содержание журнала
Сообщения редакции
Правила для авторов
Загрузить статью
Проверить статус статьи


ЖЭТФ, Том 127, Вып. 6, стр. 1350 (Июнь 2005)
(Английский перевод - JETP, Vol. 100, No 6, p. 1188, June 2005 доступен on-line на www.springer.com )

РАСХОДЯЩИЕСЯ РЯДЫ ТЕОРИИ ВОЗМУЩЕНИЙ
Суслов И.М.

Поступила в редакцию: 20 Января 2005

PACS: 03.65.-w, 11.10.Hi, 71.23.An

DJVU (689.6K) PDF (1180.4K)

Многие ряды теории возмущений расходятся факториально. Их поведение в высоких порядках может быть найдено методом Липатова и определяется перевальными конфигурациями - инстантонами - соответствующих функциональных интегралов. Знание асимптотики Липатова и нескольких первых членов ряда, полученных путем прямых диаграммных вычислений, дает информацию обо всех членах ряда, суммирование которого позволяет в некотором приближении решить многие проблемы сильной связи. Этот подход демонстрируется на примере восстановления функций Гелл-Манна - Лоу теории \varphi^4, КЭД и КХД при произвольных константах связи. Представлен обзор математической теории расходящихся рядов и показано, в каком смысле понимаются ряды теории возмущений. Дан наглядный вывод асимптотики Липатова для основных задач теоретической физики. Предложено решение проблемы ренормалонных вкладов, затормозившей развитие всего направления в конце 1970-х годов. Изложены методы практического суммирования рядов теории возмущений для константы связи порядка 1 и в пределе сильной связи. Дана интерпретация борелевского интеграла для рядов, «не суммируемых по Борелю». Обсуждается вычисление высших поправок к асимптотике Липатова.

 
Сообщить о технических проблемах