РЕЖИМЫ АНОМАЛЬНОГО ПЕРЕНОСА В МОДЕЛИ СТОХАСТИЧЕСКОЙ АДВЕКЦИИ-ДИФФУЗИИ
Драников И.Л., Кондратенко П.С., Матвеев Л.В.

Поступила в редакцию: 3 Ноября 2003

PACS: 66.30.Jt, 05.40.Fb, 47.53.+n

DJVU (112.1K)

PDF (303.7K)

В общем виде решена задача стохастической адвекции-диффузии во фрактальной среде с дальнодействующими корреляциями флуктуирующих в пространстве характеристик. Два основных параметра определяют режим переноса: показатель степенного убывания парного коррелятора скорости 2h и средняя скорость адвекции u. Определены значения этих параметров, приводящие к режиму аномальной диффузии, и описано поведение концентрации частиц в этом режиме для различных комбинаций значений u и h. Установлено, что на больших расстояниях концентрация убывает экспоненциально, в отличие от степенного убывания, к которому приводят уравнения с дробной пространственной производной. Указаны уравнения с совместными пространственно-временными дробно-дифференциальными операторами, которые описывают все основные свойства решения. Вывод проведен на основе диаграммной техники с использованием представлений о масштабной инвариантности среды.