Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики
НАЧАЛО | ПОИСК | ДЛЯ АВТОРОВ | ПОМОЩЬ      e
Общая информация о журнале
Золотые страницы
Адреса редакции
Содержание журнала
Сообщения редакции
Правила для авторов
Загрузить статью
Проверить статус статьи


ЖЭТФ, Том 120, Вып. 5, стр. 1288 (Ноябрь 2001)
(Английский перевод - JETP, Vol. 93, No 5, p. 1119, November 2001 доступен on-line на www.springer.com )

ТЕРМОДИНАМИКА И ТОПОЛОГИЯ НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ СИСТЕМ: СТАТИСТИКА ДИАГРАММ СЛУЧАЙНЫХ УЗЛОВ НА КОНЕЧНЫХ РЕШЕТКАХ
Васильев О.А., Нечаев С.К.

Поступила в редакцию: 7 Мая 2001

PACS: 75.10.Nr, 02.40.Re, 05.50.+q

DJVU (313.2K) PDF (723.2K)

Аналитическими и численными методами исследованы статистические свойства случайных решеточных узлов, топология которых определяется алгебраическими топологическими инвариантами Джонса-Кауффмана. Представление полиномиального инварианта Кауффмана случайной диаграммы узла в виде статсуммы модели Поттса со случайной конфигурацией ферро- и антиферромагнитных связей позволило изучить вероятность распределения случайных плотных узлов на плоской квадратной решетке по топологическим классам. Топологический класс характеризуется старшей степенью полиномиального инварианта Кауффмана и интерпретируется как свободная энергия q-компонентной спиновой системы Поттса при q\to\infty. Показано, что старшая степень инварианта Кауффмана узла коррелирует с минимальной энергией соответствующей спиновой системы Поттса. С помощью метода трансфер-матриц численно исследована вероятность распределения узлов по топологическим классам в зависимости от типов локальных пересечений и размера плоской диаграммы узла. Полученные результаты сопоставлены с вероятностью распределения минимальной энергии системы Поттса со случайными ферро- и антиферромагнитными связями.

 
Сообщить о технических проблемах