ПОДАВЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО ХАОСА В ГАМИЛЬТОНОВЫХ СИСТЕМАХ
Вечеславов В.В.

Поступила в редакцию: 26 Июня 2000

PACS: 05.45.-a, 05.45.Gg

DJVU (170.9K)

PDF (564.2K)

Описываются результаты выполненного недавно численного исследования канонического отображения с пилообразной силой. Обсуждаются динамические эффекты образования инвариантных резонансных структур различных порядков, наличие которых исключает возможность развития глобального хаоса и ограничивает диффузию по импульсу в фазовом пространстве. Исследуется динамическая ситуация вблизи сепаратрисы целого резонанса в окрестности критического режима и выясняются обстоятельства, обеспечивающие устойчивость этой сепаратрисы в критическом состоянии. Наряду с отображением рассматривается родственная ему непрерывная гамильтонова система. Для этой системы вводятся сепаратрисное отображение и интеграл Мельникова-Арнольда, анализ которых способствует пониманию причин, порождающих необычную динамику. Показано, что такая динамика сохраняется при значительных изменениях формы пилы. Отмечены возникшие новые проблемы и открытые вопросы.