ОБМЕННАЯ СИММЕТРИЯ В СИСТЕМЕ НЕРЕЛЯТИВИСТСКИХ ФЕРМИОНОВ СО СПИНОМ 1/2 В ФЕЙНМАНОВСКОМ ПРЕДСТАВЛЕНИИ КВАНТОВОЙ СТАТИСТИКИ
Шевкунов С.В.

Поступила в редакцию: 29 Ноября 1999

PACS: 52.65.Pp, 61.20.Ja

Найдено компактное представление квантовой статистической суммы неразличимых нерелятивистских фермионов со спином 1/2 в форме интегралов по траекториям Фейнмана, позволяющее развить на его основе принципиально точный метод компьютерного моделирования систем сильно взаимодействующих электронов при ненулевой температуре. Базис симметризованных волновых функций построен с помощью операторов симметрии Юнга. Точная процедура симметризации по перестановкам приводит к лавинообразному размножению диаграмм зацепляющихся фейнмановских траекторий в количестве порядка N!. Упрощение статистической суммы может быть выполнено без введения каких-либо приближений и осуществлено численно на компьютере прямой сортировкой диаграмм. Полученные управляющие таблицы, содержащие комбинаторные веса диаграмм, направляют марковский случайный процесс блужданий в пространстве виртуальных траекторий, который реализуется численно на компьютере. Усреднением рассчитываются равновесные характеристики квантовой системы. Развитый подход представляет расширение метода Монте-Карло-Метрополиса на системы квантовых неразличимых частиц со спином. Демонстрационные численные расчеты развитым методом выполнены для простейших систем с обменом - для молекулы водорода, иона Be⁺ и атома Li. Основное состояние молекулы водорода воспроизведено со статистической погрешностью 0.2%. Обменно-корреляционные эффекты приводят к нетривиальным структурным изменениям термически возбужденных электронных оболочек ионов в состоянии сильного сжатия плазмы.